UVOD
Uvodna riječ
Kako se
računalna moć današnjih
prosječnih računala povećava, u računalnoj grafici se
javlja želja za što stvarnijim prikazom svih dijelova
virtualnog svijeta, što
uključuje i međusobnu interakciju objekata koji su sastavni dio tog
virtualnog svijeta. Jedan od velikih izazova pri tome je kreiranje
uvjerljivog prikaza
tkanine, kao npr. odjeće ili zavjesa, te su tako stvorena mnoga
rješenja
tog problema.
Neka
rješenja jednostavno ignoriraju problem,
te modeliraju tkaninu kao jednostavni čvrsti geometrijski objekt s
teksturnom mapom koja predstavlja tkaninu. Iako je to brzo i
jednostavno
rješenje rezultati nisu baš realistični jer takav
objekt tkanine nema
mogućnost interakcije s ostatkom virtualnog okruženja, a kvaliteta jako
ovisi o znanju umjetnika koji je kreirao i animirao geometrijski objekt
i
teksturnu mapu.
U
slučaju da se želi postići
uvjerljiviji prikaz tkanine koja posjeduje mogućnost interakcije s
okolinom potrebno je posegnuti za nekim od simulacijskih modela.
Prilikom
spominjanja simulacije tkanine u računalnoj grafici bitno je napomenuti
da
je to zapravo kaotični problem, te se kao takav ne može u potpunosti
implementirati. Osnovni zadatak implementacije te simulacije tako
postaje želja
da sve naizgled djeluje stvarno za krajnjeg korisnika, dok se potreba
za
doslovnim pridržavanjem zakona fizike stavlja u drugi plan. Druga bitna
činjenica prilikom odabira načina simulacije su vremenska
ograničenja koja su nametnuta samim okruženjem u kojem se primjenjuje
simulacija, jer je obično kvaliteta i uvjerljivost simulacije
proporcionalna vremenu potrebnom za izračun.
Prijašnji radovi
Istraživački radovi na
području
proučavanja tkanine i njene simulacije su započeli 1930. godine u
tekstilnoj industriji, dok se područje računalne grafike za tu temu
zainteresiralo tek 1980-ih godina. Danas se obje industrije bave
proučavanjem iste teme, ali s potpuno različitim pristupima.
Tekstilna industrija je zainteresirana za fizikalne karakteristike
tkanine, dok
je želja računalne industrije napraviti uvjerljivi prikaz simulacije uz
dodatna vremenska ograničenja.
Istraživanja tkanine u
računalnoj grafici
su se uglavnom usmjeravala na simulacije kompleksnih oblika za prikaz
deformacije
tkanine u 3D prostoru. Tim radom su nastala dva glavna pristupa
simulaciji:
geometrijski pristup i fizikalno zasnovani pristup.
Geometrijski zasnovane tehnike
1986. godine je Weil
objavio
rad u kojem je
opisao geometrijsku tehniku modeliranja tkanine koja je
obješena na
određeni broj točaka. U tom radu je tkanina modelirana kao 2D mreža
3D točaka, a simulacija se vrši u dva koraka:
1.
Točke su
međusobno povezane Catenary-evim krivuljama i podijeljene na one koje
se
nalaze unutar konveksnog omotača (eng. convex hull) i one izvan njega.
Točke koje se nalaze izvan konveksnog omotača se uklanjaju.
2.
Drugi korak je
prolaz opuštanja kojim se osigurava da se udaljenosti između
čestica
drže nekih unaprijed zadanih vrijednosti, čime se osigurava glatkoća
tkanine.
Devedesetih godina 20.
stoljeća
su se
počeli pojavljivati i drugi radovi zasnovani na geometrijskim
tehnikama,
te radovi koji kombiniraju karakteristike geometrijskih s fizikalnim
tehnikama.
Jedan takav rad je koristio geometrijske tehnike da približno odredi
oblik koju
tkanina može poprimiti dok visi na određenim točkama.
Drugi rad koji je
kombinirao
metode
geometrijske tehnike i fizičke tehnike je predstavio model pregiba
(eng.
wrinkle model). U tom modelu se vrši dinamička analiza na
malom komadu tkanine
i koristi te rezultate da odredi karakteristične pregibe na cijeloj
tkanini.
Fizikalno temeljene tehnike
Fizikalno temeljene
tehnike se
mogu podijeliti
u tri različite vrste:
-
Metode temeljene na elastičnosti
-
Metode temeljene na česticama
-
Metode temeljene na kombinaciji mase i opruga
Metode temeljene na elastičnosti
Elastični model je
predstavljen
1986.
godine, i zasnivao se na definiranom skupu energetskih funkcija na 2D
mreži 3D
točaka. Cijela tkanina je zamišljena kao neprekinuti
materijal
određena tim energetskim funkcijama.
Metode temeljene na česticama
Breen i House su 1992.
godine
uveli prikaz
tkanine metodom temeljenom na česticama. U toj metodi je mehanička
struktura tkanine predstavljena sustavom čestica koje su u međusobnoj
interakciji. Međusobno djelovanje čestica, te njihovo djelovanje s
okolinom je definirano skupom jednadžbi koji opisuju određene
mehaničke veze, a definirane su energetskim funkcijama.
Metode temeljene na kombinaciji mase i opruga
Fizikalna metoda
temeljena na
kombinaciji mase
i opruga je objavljena 1988. godine, i dalje razrađena 1995. Osnovna
zamisao ove metode je da se tkanina modelira kao mreža čestica
međusobno povezanih oprugama.
Ova
metoda je korištena kao osnova ovog
diplomskog rada, te je detaljnije opisana u daljnjim poglavljima.
|