ANIMACIJA FIZIKALNO TEMELJENOG MODELA TKANINE

NASLOVNICA
UVOD
FIZIKALNI MODEL
NUMERIČKA INTEGRACIJA
PROGRAMSKA IMPLEMENTACIJA
REZULTATI
ZAKLJUČAK
LITERATURA

UVOD

Uvodna riječ

Kako se računalna moć današnjih prosječnih računala povećava, u računalnoj grafici se javlja želja za što stvarnijim prikazom svih dijelova virtualnog svijeta, što uključuje i međusobnu interakciju objekata koji su sastavni dio tog virtualnog svijeta. Jedan od velikih izazova pri tome je kreiranje uvjerljivog prikaza tkanine, kao npr. odjeće ili zavjesa, te su tako stvorena mnoga rješenja tog problema.

Neka rješenja jednostavno ignoriraju problem, te modeliraju tkaninu kao jednostavni čvrsti geometrijski objekt s teksturnom mapom koja predstavlja tkaninu. Iako je to brzo i jednostavno rješenje rezultati nisu baš realistični jer takav objekt tkanine nema mogućnost interakcije s ostatkom virtualnog okruženja, a kvaliteta jako ovisi o znanju umjetnika koji je kreirao i animirao geometrijski objekt i teksturnu mapu.

U slučaju da se želi postići uvjerljiviji prikaz tkanine koja posjeduje mogućnost interakcije s okolinom potrebno je posegnuti za nekim od simulacijskih modela. Prilikom spominjanja simulacije tkanine u računalnoj grafici bitno je napomenuti da je to zapravo kaotični problem, te se kao takav ne može u potpunosti implementirati. Osnovni zadatak implementacije te simulacije tako postaje želja da sve naizgled djeluje stvarno za krajnjeg korisnika, dok se potreba za doslovnim pridržavanjem zakona fizike stavlja u drugi plan. Druga bitna činjenica prilikom odabira načina simulacije su vremenska ograničenja koja su nametnuta samim okruženjem u kojem se primjenjuje simulacija, jer je obično kvaliteta i uvjerljivost simulacije proporcionalna vremenu potrebnom za izračun.

Prijašnji radovi

Istraživački radovi na području proučavanja tkanine i njene simulacije su započeli 1930. godine u tekstilnoj industriji, dok se područje računalne grafike za tu temu zainteresiralo tek 1980-ih godina. Danas se obje industrije bave proučavanjem iste teme, ali s potpuno različitim pristupima. Tekstilna industrija je zainteresirana za fizikalne karakteristike tkanine, dok je želja računalne industrije napraviti uvjerljivi prikaz simulacije uz dodatna vremenska ograničenja.

Istraživanja tkanine u računalnoj grafici su se uglavnom usmjeravala na simulacije kompleksnih oblika za prikaz deformacije tkanine u 3D prostoru. Tim radom su nastala dva glavna pristupa simulaciji: geometrijski pristup i fizikalno zasnovani pristup.

Geometrijski zasnovane tehnike

1986. godine je Weil objavio rad u kojem je opisao geometrijsku tehniku modeliranja tkanine koja je obješena na određeni broj točaka. U tom radu je tkanina modelirana kao 2D mreža 3D točaka, a simulacija se vrši u dva koraka:

1. Točke su međusobno povezane Catenary-evim krivuljama i podijeljene na one koje se nalaze unutar konveksnog omotača (eng. convex hull) i one izvan njega. Točke koje se nalaze izvan konveksnog omotača se uklanjaju.

2. Drugi korak je prolaz opuštanja kojim se osigurava da se udaljenosti između čestica drže nekih unaprijed zadanih vrijednosti, čime se osigurava glatkoća tkanine.

Devedesetih godina 20. stoljeća su se počeli pojavljivati i drugi radovi zasnovani na geometrijskim tehnikama, te radovi koji kombiniraju karakteristike geometrijskih s fizikalnim tehnikama. Jedan takav rad je koristio geometrijske tehnike da približno odredi oblik koju tkanina može poprimiti dok visi na određenim točkama.

Drugi rad koji je kombinirao metode geometrijske tehnike i fizičke tehnike je predstavio model pregiba (eng. wrinkle model). U tom modelu se vrši dinamička analiza na malom komadu tkanine i koristi te rezultate da odredi karakteristične pregibe na cijeloj tkanini.

Fizikalno temeljene tehnike

Fizikalno temeljene tehnike se mogu podijeliti u tri različite vrste:

  • Metode temeljene na elastičnosti

  • Metode temeljene na česticama

  • Metode temeljene na kombinaciji mase i opruga

Metode temeljene na elastičnosti

Elastični model je predstavljen 1986. godine, i zasnivao se na definiranom skupu energetskih funkcija na 2D mreži 3D točaka. Cijela tkanina je zamišljena kao neprekinuti materijal određena tim energetskim funkcijama.

Metode temeljene na česticama

Breen i House su 1992. godine uveli prikaz tkanine metodom temeljenom na česticama. U toj metodi je mehanička struktura tkanine predstavljena sustavom čestica koje su u međusobnoj interakciji. Međusobno djelovanje čestica, te njihovo djelovanje s okolinom je definirano skupom jednadžbi koji opisuju određene mehaničke veze, a definirane su energetskim funkcijama.

Metode temeljene na kombinaciji mase i opruga

Fizikalna metoda temeljena na kombinaciji mase i opruga je objavljena 1988. godine, i dalje razrađena 1995. Osnovna zamisao ove metode je da se tkanina modelira kao mreža čestica međusobno povezanih oprugama.

Ova metoda je korištena kao osnova ovog diplomskog rada, te je detaljnije opisana u daljnjim poglavljima.

<< Prethodna Slijedeća >>