Matrica T je sastavljena
od pet matrica elementarnih transformacija, to su :
T1 - pomak
ishodišta u točku očišta O(xO, yO, zO),
T2 - rotacija oko z osi sustava scene tako da se z os sustava oka "poklopi" sa
zx-ravninom sustava scene gdje su x i z pozitivni
T3 - rotacija oko y osi sustava scene tako da se z os sustava oko poklopi sa z osi sustava scene,
T4 - rotacija oko z osi sustava scene za 90o,
tako da se y os
sustava oka poklopi sa y osi
sustava scene
T5 - promjena predznaka na x osi
sustava oka tako da desni sustava oka postane lijevi
2.Perspektivna projekcija
Perspektivnom projekcijom dobivamo
tijelo projecirano u ravninu projekcije tako da su tijela
koja
su bliže promatraču veća. Za perspektivnu projekciju vrijedi
slijedeće :
xp = (x0/z0)
H,
yp = (y0/z0) H,
zp=H
gdje je H = ( (xO-xg)2+(yO-yg)2+(zO-zg)2 )1/2.
H označava udaljenost ravnine projekcije od očišta. z koordinatu postavljamo na H kako
bi mogli raspoznavati udaljenost točaka i udaljenost
tijela od
očišta, što je nužno za postupke uklanjana skrivenih linija i površina.
Implementacija
vježbe
Sama implementacija vježbe se sastoji od JAVA appleta u osnovi identičnom onom iz vježbe
4, ali sa dodatkom mogućnosti odabira koordinata očista i gledišta
te prikazom perspektivno projeciranog tijela. Za potrebe programa
napravljeni su i slijedeći razredi Ravnina, Tocka, Tocka3D, Matrix, MyWindow.