2. Kostur

Topologija kostura je otvoreni usmjereni dijagram odnosno stablo. Jedan zglob je definiran kao korijen, a ostali se na njega nadovezuju u hijerarhijsku strukturu.

Čvorovi stabla predstavljaju zglobove kostura. Također bi mogli i predstavljati kosti, u stvari, postoji mala razlika između zgloba i kosti, pošto je kretanje određene kosti jednako kretanju zgloba koji je kontrolira. Inače, uglavnom se koristi izraz zglob (joint).

Slika 3 prikazuje primjer kostura jednostavnog robota. Hijerarhijska struktura istog kostura je prikazana na slici 4, s korijenskim zglobom (korijen) postavljenim na vrhu stabla.

Slika 2.3.: Jednostavan kostur robota

Slika 2.4.: Hijerarhijski dijagram zglobova kostura

Korijen stabla

Za korijenski čvor stabla može se izabrati bilo koji zglob, ali bi bilo pametno da se odabere onaj koji bi stvarao stablo najmanje dubine, drugim riječima dobro je odabrati takav zglob da je dužina najdužeg puta od korijena do lista stabla minimalna.

Korijen može biti tretiran kao posebni zglob, koji je sposoban za neograničeno rotacijsko i translacijsko kretanje. Odnosno, mijenjajući položaj i orijentaciju korijenskog zgloba, mijenjamo ustvari položaj i orijentaciju čitavog objekta.

Odnosi među čvorovima stabla

Čvor, neposredno iznad nekog određenog čvora, naziva se roditelj dotičnog čvora. Svaki čvor će imati jednog i samo jednog roditelja, osim korijena koji nema roditelja. Čvor, koji je neposredno ispod određenog čvora, naziva se dijete dotičnog čvora. Čvorovi djeca nasljeđuju transformacije od njihovih čvorova roditelja, tako da ako se događa rotacija oko lakta, na primjer, svi zglobovi ruke ispod lakta će se također rotirati oko lakta. Čvorovi na istoj razini, koji imaju zajedničkog roditelja nazivaju se braća ili sestre (siblings).

Slika 2.5.: Odnosi u stablu

Dijete djeteta, zove se potomak, a roditelj roditelja zove se predak. Čvorovi bez djece zovu se listovi stabla, a čvorovi koji imaju djecu nazivaju se unutrašnjim čvorovima.

Kao što je već rečeno, zglobovi koji su niže u stablu nasljeđuju transformacije od svojih predaka, drugim riječima njegova se transformacija nadograđuje na transformacije njegovih predaka. Nasljeđivanje linearnih transformacija se provodi procesom direktne kinematike i oslanja se na konkatenaciju matrica o čemu ćemo uskoro govoriti.