Teorijska pozadina


Kao osnova sustava za generaciju gradova koriste se Lindenmayerovi sustavi ili skraćeno L-sustavi. Najmanji dio L-sustava su znakovi koji sačinjavaju nizove. Niz znakova predstavlja jedno stanje L-sustava, iz kojeg se prelazi u sljedeće stanje primjenom najvećeg mogućeg broja pravila transformacije kako bi se dobio novi niz. Pravila pretvaraju jedan znak u drugi znak ili niz znakova, a mogu ovisiti i o susjednim znakovima. Početno stanje L-sustava naziva se aksiomom i označava se malim grčkim slovom omega.

Postoji velik broj fraktala i zanimljivih matematičkih nizova koje je moguće generirati koristeći L-sustave, ali je od posebne zanimljivosti za ovaj rad model interakcije biljaka s okolišem izveden L-sustavima. Modeliranje biljaka L-sustavima je obièno izvedeno tako da je rezultat rada L-sustava bio skup naredba čija je sintaksa bila slična programskom jeziku Logo i čijim se izvršavanjem dobio crtež biljke. Takav zapis je koristan za direktno iscrtavanje, ali nije primjeren za složenije postupke u kojima je važna interakcija s okolišem i položaj već stvorenih dijelova biljke. Ovo ograničenje je bilo nadjačano dodavanjem posebnih znakova – upita.

Upiti od svojih susjeda prilikom stvaranja primaju parametre i u ovisnosti o znaku koji obilježava upit vraćaju vrijednost koja određuje sljedeće primijenjeno pravilo. Značaj upita je njihova komunikacija s „okolišem“ - entitetom koji sadrži parametre poput osvjetljenja ili prisutnosti vode i putem upita saznaje i pamti informacije o novostvorenim biljkama. Postojanje okoliša omogućava složene interakcije između biljaka poput natjecanja za svjetlost i vodu.

Važnost otvorenih L-sustava u modeliranju gradova je upravo u konceptu okoliša koji omogućuje izgradnju modela u kojem odluke o dodavanju križanja i produljivanja cesta donosimo samo na temelju trenutačne ceste, a na temelju položaja drugih cesta i parametara vršimo korekcije ili brisanje novostvorenih cesta.

Ulazni podaci


Izgradnja modela grada vrši se na temelju visinske mape i mape gustoće stanovništva. Utjecaj geografskih faktora poput prisutnosti vode i nagiba terena je predstavljen visinskom mapom, dok mapa gustoće stanovništva predstavlja raspored populacije kojemu mreža cesta mora odgovarati. Obje mape se zadaju kao slikovne datoteke proizvoljnog formata. Primjer ulaznih podataka nalazi se na slici 1.

Slika 1: Visinska mapa i mapa gustoće populacije


Rast mreže cesta


Mreža cesta nastaje tako da se nove ceste dodaju na krajeve već postojećih. Postupak grananja traje dok se novonastala cesta ne spoji s nekom od već postojećih, a započinje s unaprijed zadanom cestom.

Ceste se prema funkciji koju obavljaju dijele na prometnice i ulice. Prometnice povezuju centre populacije, što se ostvaruje tako da se prilikom grananja stvaraju nove prometnice u onim smjerovima u kojima je gustoća populacije najveća. Uz gustoću populacije, na prometnice utječe i njihov nagib. Za svaki potencijalni smjer se izračunavaju i prosječni i maksimalni nagib, čije veličine utječu na to hoće li se prometnica nastaviti u tom smjeru. Mreža se proširuje u najpovoljnijem smjeru. Ulice služe za povezivanje mjesta na kojima stanovnici žive s prometnicama. Pri njihovom postavljanju nije presudna gustoća populacije, već pravilnost rasporeda i dobra pokrivenost prostora.


Lokalne prilagodbe


Nakon postavljanja cesta, moguće je da se one ne poklapaju dobro s već postojećima ili terenom. Svaku novopostavljenu cestu se zato provjerava i po potrebi mijenja. Promjene uključuju:

- zakretanje cesta koje završavaju u vodi, što stvara priobalne ceste
- brisanje ceste ako je prestrma
- brisanje ceste ako već postoji slična cesta
- nadovezivanje na postojeće križanje
- nadovezivanje na postojeću cestu
- prilagođavanje ceste križanjima na putu

Ove promjene često uzrokuju lomljenje cesta na dijelove, što drastično povećava njihov broj. Najveći problem kod prilagođavanja je upravo broj cesta koji je potrebno provjeriti. Zbog malog broja prometnica naspram broja ulica, za svaku novu prometnicu se pregledavaju sve već postojeće. Za ulice takvo rješenje nije primjereno, i zato se koriste grupe. Sve ulice koje omeđuju prometnice u obliku konkavnog poligona potpadaju pod istu grupu. Za svaku novopostavljenu cestu se može lagano odrediti kojoj grupi pripada, što određuje koje ceste mogu utjecati na nju. Ovakav pristup iskorištava prirodnu tendenciju postupka da stvara područja grada omeđena prometnicama, i jako dobro utječe na brzinu generacije.


Prethodna stranica | Sljedeća stranica

Layout created at CSSWebLayouts
Kontakt