Zaštita trodimenzijskih objekata vodenim žigom
 

Uvod

 

Prednost digitalnih medija kao što su optički diskovi ili Internet leži, među ostalim, i u činjenici da je takav sadržaj lagano umnožavati, uređivati i distribuirati. Ove prednosti međutim dvosjekli su mač jer one istodobno pojednostavljuju neovlaštenu upotrebu takovih materijala. Mogući pristup rješavanju tog problema je umetanje podataka (engl. data embedding) na način da se u sam sadržaj objekta, koji se želi zaštiti od neovlaštene upotrebe, umetnu određene dodatne informacije, a koje neće smanjiti (ili značajno smanjiti) upotrebljivost takvog objekta u njegovoj osnovnoj namjeni (primjerice u slučaju slikovnog zapisa neće izazvati vidljive promjene pri njegovom gledanju). Takve strukture koje se umeću u objekte koji se žele zaštiti nazivaju se vodeni žigovi (engl. Watermarks).

 

Filmska industrija, proizvođači automobila, dizajneri, proizvođači računalnih igara kao i mnogi drugi svakodnevno koriste 3D modele. Opasnost od neovlaštenog korištenja i distribucije takvih modela sve je veća. Sve više i više autorskih računalnih modela, čija izrada je vrlo skupa i dugotrajna, mogu se naći na Internetu. Iz tog razloga upotreba digitalnog vodenog žiga za zaštitu takvih objekata postaje sve zanimljivija.

 

Digitalni vodeni žigovi već su se pokazali prilično uspješni u zaštiti autorskih prava kod audio i video zapisa. Sa 3D modelima stvari stoje slično. Vodeni žig, u formi malenih deformacija objekta, nevidljivih običnom korisniku, umeće se u izvorni 3D objekt. U isto vrijeme današnja tehnologija digitalnih vodenih žigova, već i u domeni 3D objekata, omogućuje da tako umetnuti žig ostane dohvatljiv čak i ako je takav objekt bio prethodno do određene mjere mijenjan. Cilj je, naravno, da umetnuti vodeni žig ostane dohvatljiv izvornom autoru bez obzira kroz koliko različitih ruku i računala taj 3D objekt u međuvremenu prođe. Ovaj rad pokazat će koliko je to moguće.

 

1.1 Napadi na vodene žigove kod 3D objekata

 

Postupci za umetanje vodenih žigova u 3D objekte u pravilu zahtijevaju da trodimenzijski objekt bude predstavljen mrežom trokuta. To je i razumljivo jer se na takav način opisani postupak lako može primijeniti i na veliki broj drugih različitih reprezentacija objekta budući da je obično vrlo jednostavno izvesti triangulaciju modela, odnosno transformaciju modela iz neke druge reprezentacije u mrežu trokuta. Zbog toga se često može čuti i tumačenje kako su mreže trokuta najmanji zajednički nazivnik za sve moguće reprezentacije trodimenzijskih objekata. Pored navedenog, mreže trokuta imaju dobro svojstvo što su sva tri vrha u trokuta uvijek kooplanarna. Iz tog razloga brojni grafički sustavi (primjerice Direct3D) koriste gotovo isključivo mreže trokuta za opisivanje trodimenzijskih objekata budući da je ostvarivanje prikaza neplanarnih vrhova vrlo neefikasno.

 

3D modeli sadrže više mogućih elemenata koji bi se mogli upotrijebiti za umetanje vodenog žiga. To su:

·        Geometrija objekta

·        Topologija objekta

·        Atributi objekta

 

Između njih geometrija objekta najčešće je korištena jer male promjene geometrije ne utječu na ukupni izgled modela. Općenito je jedan te isti 3D model praktično moguće prikazati neograničenim brojem različitih mreža trokuta bez da se značajno promjeni općeniti izgled modela sve dok su globalne geometrijske karakteristike (veličina, zakrivljenost i udaljenost vrhova od centra) jednake ili slične. Iz tog razloga, kako bi se postupak vodenog žiga učinio robustnim, treba ga umetnuti u jednu od navedenih geometrijskih karakteristika.

 

Kod algoritama vodenih žigova na trodimenzijskim objektima bitno je da su oblikovani da budu otporni prvenstveno na one geometrijske i topološke transformacije koje bitno ne mijenjaju, odnosno ne umanjuju, vizualni izgled modela.

 

 

Lista takvih napada sastoji se od ukupno 9 vrsta napada:

 

  1. Rotacija, translacija i uniformno skaliranje

 

Ova skupina operacija onemogućuju detekciju vodenog žiga na način da mijenjaju orijentaciju, lokaciju ili skaliraju objekt kako program za dohvat vodenog žiga ne bi mogao točno odrediti lokaciju vodenog žiga

 

  1. Poligonska simplifikacija

 

Ova vrsta operacija mijenja koordinate vrhova i topologiju modela smanjivanjem broja poligona modela dok se istovremeno oblik izvornog objekta nastoji što manje izmijeniti.

 

 

  1. Zaglađivanje objekta

 

Ova operacija briše iz modela pojedine komponente visoke frekvencije izglađujući površinu modela.

 

  1. Premrežavanje (Re-meshing)

 

Ovom vrstom operacije napada se vodeni žig na način da se isti model prikaže drugačije uzorkovanom mrežom (npr. svaki poligon se prikaže sa dva nova poligona).

 

  1. Preslagivanje vrhova

 

Ovom operacijom permutiraju se pojedini vrhovi modela (što se naravno prati u zapisu bridova kako bi konačni model bio popuno jednak izvornom) kako bi se pokušao uništiti vodeni žig pohranjen u informaciji o poretku vrhova.

 

  1. Topološke izmjene

 

Ovom skupinom operacija mijenja se topologija mreže poligona kako bi se pokušao uništiti vodeni žig pohranjen u informaciji o topologiji objekta.

 

  1. Umetanje bijelog šuma

 

Operacija umetanja bijelog šuma kod trodimenzijskih objekata izvodi se umetanjem šuma u koordinate pojedinih vrhova čime se pokušava onemogućiti dohvat vodenog žiga.

 

  1. Lokalne deformacije

 

Ovom skupinom operacija nastoji se uništiti vodeni žig na način da se samo lokalno, na određenim dijelovima modela, izvode geometrijske i topološke transformacije.

 

  1. Odsjecanje (Cropping)

 

Ovom operacijom uklanja se (odnosno izrezuje se) dio modela čime se pokušava ukloniti vodeni žig.

 

 

Osim navedenih navedenih operacija postoji još veliki broj složenih operacija, poput primjerice neuniformnog skaliranja duž pojedine osi, kojima bi se mogao pokušati napasti vodeni žig kako bi ga se učinilo nečitljivim. Takvi napadi, međutim, u značajnoj mjeri smanjuju vizualnu kvalitetu i iskoristivost modela tako da možemo smatrati kako je rezultirajući model zapravo neupotrebljiv. Iz toga razloga postupci za zaštitu trodimenzijskih objekata vodenim žigom nisu dizajnirani da budu otporni na takve operacije.

 

Kako bi se onemogućili napadi iz prve skupine, objekt se prije postupka dohvata vodenog žiga transformira natrag na izvornu lokaciju, orijentaciju i veličinu postupkom registracije objekta.

 

Za napade iz skupina 2, 3 i 4 radi se ponovno premrežavanje, kako bi se uspostavila izvorna reprezentacija objekta mrežom poligona (u stvarnosti najčešće mreže trokuta).

 

Sljedeća
 


  © Zoran, 2004

 

 

  
bottom graphic