Svijet oko nas je svijet čestica. Ove čestice su u najvećem broju slučajeva nekoliko redova veličine udaljene od specifičnih utjecaja kvantne mehanike. To znači da se njihovo ponašanje može zadovoljavajuće objasniti korištenjem ničeg drugoga pored Newtonovih zakona mehanike. Dvije molekule vode će se u slučaju sudara elastično odbiti ne previše različito od bilijarskih kugli. Model vode koji uključuje samo međudjelovanje između dvije molekule dovoljan je da realno prikaže veliki raspon tekućina. Mijenjanjem samo nekoliko parametara, kao što su intenzitet međudjelovanja, brzina rasta i pada u ovisnosti o udaljenosti, najveća udaljenost na kojoj se utjecaj jedne molekule osjeća i slično, moguće je simulirati viskoznost, plastičnost, površinsku napetost, adheziju i koheziju i slična svojstva tekućina. Čestični model u točnosti prikaza i korištenju stvarne slike svijeta prednjači nad statističkim modelom.
Međutim, čestični model u svojoj srži nosi promatranje jedne jedine molekule vode. Bila ona usred ustajale bare ili na pola puta do podnožja slapa, svo računanje počiva na istim postulatima i jednako je zahtjevno u oba slučaja. Još veći je problem što jedna obična čaša vode sadrži broj molekula reda veličine 10^24. Sam model koji ima toliki broj elemenata je fizikalno korektan i matematički točan, ali ustvari neiskoristiv.
Kao rješenja navedenoga problema kristaliziraju se dvije mogućnosti. Problem je, naime, da nije moguće (a uglavnom niti nema smisla) gledati svaku česticu posebno kada ih je prisutan toliki broj. U tako postavljenom problemu vidljive su dvije promjenjive veličine. Prvo, pitanje je moramo li zaista gledati baš svaku česticu posebno. Drugo, da li nam je potrebno baš toliko pojedinačnih čestica. Iako se ta dva pitanja čine slična, iz njih izniče suštinska razlika dva temeljna pogleda na modeliranje fluida.
Jedan je pogled čestični. Ideja je da je veliki broj čestica bespotreban i da se fluid može korektno modelirati daleko manjim brojem elemenata. Ovdje se od stvarnog slučaja nasljeđuje navika odvojenog promatranja svake pojedinačne čestice podložne Newton-ovim zakonima (i moguće dodatnim utjecajima već u ovisnosti o ciljevima simulacije). Ponašanje svakog pojedinog elementa fizikalno je točno i manje više jednako ponašanju čestica stvarnog fluida koji se simulira u granicama točnosti koja se traži.
Drugi pogled na svijet nije ništa manje utemeljen na stvarnosti. Naime, pojedine čestice su slobodne da se kreću u bilo kojem smjeru u bilo kojem trenutku, da imaju bilo kakvu brzinu i bilo kakva ostala svojstva koja su im pridijeljena. Međutim, u čaši vode s 10^24 molekula individualnost svake pojedine teško može doći na vidjelo. Na takvoj razini bitni su trendovi u svojstvima, a ne značajke svakog pojedinog elementa. Slikovitije, jedna srdela u jatu može u nekom trenutku odlučiti zastati ili krenuti prema začelju, ali na sonaru na ribarskom brodu ovo neće utjecati na ukupno kretanje jata. Ako se mogu razraditi statističke formulacije ovakvih trendova, statistički model fluida postaje moguć.
Oba ova modela imaju prednosti i mane. Čestični je model istinit i sveobuhvatan model fluida. Međutim, on je apsolutno točan tek pri odnosu broja elemenata modela i broja elemenata stvarnog sustava od jedan prema jedan. Prosječna se rijeka ne može simulirati s par desetaka čestica. Mirna, nizinska rijeka se, međutim, može vrlo realno simulirati koristeći tek nekoliko čvorova statističkog modela. S druge strane, potpuno turbulentni, nepredvidivi sustavi se ni na koji način ne mogu opisati prosječnim veličinama, jer prosjeci ovdje nemaju smisla. Tu se svaka čestica ponaša zasebno. Nadalje, statistička veličina, tlak, bolje regulira međudjelovanje dvaju različitih fluida nego razmjena impulsa sile, isto kao što statistička temperatura bolje simulira razmjenu energije nego količina gibanja. Diskretne čestice, međutim, čine osiguranje očuvanja mase i detekciju prisutnosti fluida u nekom volumenu trivijalnim zadatkom.
Prednosti i mane određenog modela imaju različite težinske faktore u ovisnosti o potrebama konkretne simulacije. Koji će model biti korišten ovisi o svakom pojedinom slučaju.
|