Uvod
Teorija
Izvedba
Rezultati
Literatura
Datoteke

Isijavanje

Veličina koju je potrebno izračunati je isjavanje. Sfera se postavlja nad točkom za koju se računa isjavanje.

Isijavanje je tada energija po jedinici površine koja napušta površinu i jednaka je:

           .

Gdje je emitirana sjajnost.

 

 

Refleksijska Funkcija

Transmisija, apsorbcija, spekularni i polarizaciski efekt, florescencija, itd. su efekti vezani uz inerakciju svjetla i materijala. Kako bi bili modelirani uvodi se refleksijska funkcija. Prilikom modeliranja dane funkcije fokus se stavlja na zraku svjetlosti koja pada na površinu pod malim čvrstim kutom u smjeru . Količina reflektirane svjetlosti u smjeru je proporcionalna upadnoj emisivnosti iz smjera . Vrijedi:

          .

Konstanta proporcionalnosti se naziva bidirekcionalna refleksijsko distribucijska funkcija ili krace BRDF.

         

Svojstva BRDF su sljdeća:

1. Ako je BRDF temeljena na fizikalnim zakonima tada će ostati nepromijenjenaako vrijedi da su upadni i reflektirani smjerovi ne promijenjeni.

2. Općenito BRDF je anizotropna. U slučaju kad su upadni i reflektirani smjer fiksni prilikom  rotacije površine oko svoje normale, postotak reflektiranog svjetla se može promjeniti. Primjeri takvih površina su aluminij i odjeća. U slučaju kada se radi o glatkim materijalima što predstavlja veliku većinu materijala, kod modeliranja njihove funkcije refleksije ne uzima se u obzir rotacija normale.

Opcenita formula refleksije glasi:

 

 

Sferni harmonici

Sferni harmonici su bazne funkcije koje se koriste za aproksimaciju dvodimenzionalnih funkcija i koji se definiraju nad jediničnom sferom. Bazne funkcije imaju svojstvo da se mogu kombinirati i skalirati kako bi aproksimirale neke druge funkcije. Realni sferni harmonici su dani formulom:

 m>0

m<0

                       m=0

Projiciranje funkcije se vrši prema frormuli:

.

Rekunstrukcija funkcije se vrši prema formuli:

.

U slučaju rekostrukcije integrala produkta dvije funkcije iz svojstva ortonomalnosti sfernih harmonika vrijedi:

.

 

 

Monte Carlo integracija

Integracija proizvoljne funkcije računa se prema sljedećoj formuli:

.

Primjenjeno na računanje koeficijenada funkcije distribucije svjetla izgleda:

.

 

 

© Marko Bačić, lipnja 2010.