UVOD

    Modeliranje prirodnih fenomena (kao što su dim, vatra, oblaci itd.) je jedan od najzahtjevnijih i najpopularnijih izazova u računalnoj grafici. Prirodni fenomeni su popularni zbog svojeg zanimljivog izgleda i unatoč tome što nas svakodnevno okružuju i dalje privlače pozornost i divljenje. Zahtjevnost njihovog modeliranja proizlazi iz njihove kompleksnosti i složene dinamike koju je teško matematički opisati. Ovaj rad se fokusira na jedan od tih prirodnih fenomena a to je dim, ili općenitije na plinovite fluide.

    Fluidi su supstance čije molekularne strukture ne pružaju otpor vanjskim pomičnim silama: čak i najmanja sila uzrokuje deformaciju čestica fluida. Krute stvari mijenjaju svoj oblik i deformiraju se dok se ne postigne ravnoteža između primijenjene vanjske sile i unutrašnjih sila (ili ako dođe do pucanja materijala). S druge strane, fluidi će se deformirati kontinuirano i mijenjati oblik pod djelovanjem sile. To je fundamentalna definicija fluida.

    Iako postoje bitne razlike između tekućina i plinova, oba tipa fluida se ponašaju po istim zakonima gibanja. Tok fluida je uzrokovan djelovanjem vanjskih sila. Uobičajene pokretačke sile uključuju razlike u tlaku, gravitaciju, smicanje, rotaciju i napetost površine. One mogu biti klasificirane kao površinske sile (smicanje, tlak) i sile koje djeluju na cijelo tijelo ( gravitacija, sile rotacije).

   Jedno od bitnih obilježja fluida je viskoznost. Viskoznost je pojava unutarnjeg trenja u fluidima. Najbolji način da se opiše to svojstvo je primjerom. Silu predstavlja uski kruti predmet (npr. nož) koji se pomiče kroz fluid u istoj ravnini. Za razliku od krutih tijela, fluid "propušta" predmet kroz sebe, ali uz određenu količinu otpora. Svaki fluid daje drugačiji iznos otpora. Taj otpor fluida nazivamo viskoznost. Za mnoge modele viskoznost može biti zanemarena, tj. pretpostavlja se da joj je vrijednost jednaka nuli. U tom slučaju fluid se opisuje kao ne viskozan. Pretpostavka o ne viskoznim fluidima u računalnoj dinamici fluida je česta. Treba naglasiti da su granični uvjeti različiti za viskozne i ne viskozne fluide (jer je utjecaj viskoznosti bitan samo u blizini prepreka).

     Proučavanje dinamike fluida nije tako jednostavno jer je fluid raširen po prostoru, i kada se giba (npr. zbog pomicanja granica oko fluida), sile su povezane s unutrašnjosti fluida utjecajem fluida na samog sebe. Unatoč tome, temelj svih ponašanja fluida su empirički verificirani fizički zakoni: zakon o očuvanju mase, zakon o očuvanju energija i linearnog momenta, kombinirani za zakonima termodinamike